{an}是等差数列,Sn为其前n项和,若S10>0,S11<0,则Sn的最大值

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璀璨A天空
2015-04-04 · TA获得超过3.2万个赞
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因为S10=10a1+45d)>0
所以a1+4.5d>0
因为S11=11a1+55d<0
所以 a1+5d<0
所以在第六项时有a6=a1+5d<0,
由a1+4.5d>0得-4.5d<a1
由a1+5d<0得a1<-5d
于是有-4.5d<a1<-5d
即-4.5d<-5d
所以d<0
于是a5=a1+4d=a1+4.5d-0.5d>0
同理可推证a4=a1+3a=a1+4.5d-1.5d>0
a3>0
a2>0
a1=a1+4.5d-4.5d>0
所以数列{an}前五项都大于零,五项以后都小于0
因此Sn最大值在n=5时取到。
野奕琛闪酉
2019-05-21 · TA获得超过3.6万个赞
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因为S10=10a1+45d)>0
所以a1+4.5d>0
因为S11=11a1+55d<0
所以
a1+5d<0
所以在第六项时有a6=a1+5d<0,
由a1+4.5d>0得-4.5d
0
同理可推证a4=a1+3a=a1+4.5d-1.5d>0
a3>0
a2>0
a1=a1+4.5d-4.5d>0
所以数列{an}前五项都大于零,五项以后都小于0
因此Sn最大值在n=5时取到。
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dennis_zyp
2015-04-04 · TA获得超过11.5万个赞
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S11=11a6<0, 得:a6<0
S10=5(a5+a6)>0, 得:a5>-a6>0
因此Sn最大为S5.
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Ynzsvt
2015-04-04 · TA获得超过6662个赞
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S5最大,想想。
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feiyu5217
2015-04-04 · TA获得超过11.3万个赞
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a1
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