Question

高一函数题目

f(x)=根号1-x²

1,判断函数的奇偶性
2.证明函数f(x)在[1,0]上为增函数,并判断它在[0,1]上的单调性
3.求f(x)的最大值
数学高手来帮帮忙。作业的最后一题
因为是解答题。所以要有解答过程
考卷上就那么写的呀

Answer 1

(1) f(x)=1-x^2
f(-x)=1-x^2
f(x)=f(-x)所以是偶函数

(2) 令-1<=x1<x2<=0
f(x1)-f(x2)=1-x1^2-1+x2^2=x2^2-x1^2
因为-1<=x1<x2<=0
所以x2^2-x1^2<0
所以f(x1)<f(x2),f(x)在[-1,0]上为增函数，得证
因为f(x)为偶函数，在[-1,0]上为增函数，所以在[0,1]上为减函数

(3）f(0)最大为1
（由函数在[-1,0]上为增函数，在[0,1]上为减函数可知f(0)最大）

Answer 2

1. 偶函数
2. 不好意思，没看明白
3. 1
画图啦

Answer 3

非奇非偶

Answer 4

1.因为f(x)=-f(x),所以是偶函数；2问打错了；3.因为x<=1,函数为减函数，所以有最小值0