Question

高等数学，求解二阶微分方程的通解的详细过程，这类题型都不太会。所以希望这题能详细点点

Answer 1

你的相关概念有些模糊，首先你得知道这是一个二阶非线性微分方程。

1. 非线性微分方程通解=线性微分方程的通解+非线性微分方程的特解

2. 先求线性微分方程的通解，令方程等号右边为0即得对应的线性方程，对应特征方程(r-1)^2=0

   故由相关公式，其通解为y1=(Ax+B)e^(x)

3. 再求非线性方程的特解，根据相关的类型，r=0不是(r-1)^2=0解，不妨设特解y*=Cx+D，带入原方程可解得C=1，D=2，即非线性微分方程的特解y*=x+2

4. 所求通解y=y1+y*=(Ax+B)e^(x)+x+2，其中A，B为任意常数。

这是求解非线性微分方程的标准步骤，如果是线性方程，那第二步求出的就是答案。真希望你懂了。

Answer 2

想想

追问

想不出来。只会一阶线性微分方程的，二阶的齐次方程的通解也会，但是到二阶方程的特解这里都不会了。我只知道最后的答案形式肯定是通解加特解

Answer 3

做不来，你高几的呀？

追问

大三

追答

我才高一，无能为力呀

追问

哦哦，还是谢谢

追答

但实在不行，我可以帮你查查，要不?

追问

不用了，我还是等等吧