Question

高中数学~

设函数F(X)=X^3+ax^2-9x-1(a<0)若曲线Y=F(X)的斜率最小的切线与直线12X+Y=6平行，求（1）求a的值。
大家不仅要列算式，而且也要用语言解释一下每步的来源，那样我才能明白，谢谢了。我在题目中只得到的信息是F(X)的斜率与直线12X+Y=6的一样，即是-12。可是接下来我就不知道怎样做了。大家还能从题中得到什么信息？？？

Answer 1

对F（x）求导，F（x）的导数是3x^2+2ax-9,即题目要求倒数的最小值是-12。
导数是二次函数，利用顶点公式很容易求得a=-3。