Question

在线等 球圆心在直线3x+2y=0上，并且与x轴的交点分别为（-2.0）（6.0）的圆的方程

球圆心在直线3x+2y=0上，并且与x轴的交点分别为（-2.0）（6.0）的圆的方程

Answer 1

圆过x轴的交点分别为（-2.0）（6.0）
则圆心横坐标为x=2
3*2+2y=0解得y=-3
所以圆心(2,-3)
设圆方程为(x-2)²+(y+3)²=r²
把(-2,0)代入圆方程解得r²=25
所以圆方程为(x-2)²+(y+3)²=25

Answer 2

∵圆与x轴的交点分别为（-2，0），（6，0），
∴由圆的性质可知，圆心的横坐标为2，
又∵圆心在直线3x+2y=0上，
∴圆心的纵坐标为-3，
∴可设圆的方程为(x-2)²+(y+3)²=r²，(r>0)，
将（6，0）代入，
得r²=25，
∴圆的方程为(x-2)²+(y+3)²=25.

Answer 3

解：由圆与x轴的交点分别为（-2.0）（6.0）可知
圆的圆心在直线x=(-2+6)/2=2 上，联立
x=2
3x+2y=0
可得x=2，y=-3
所以圆的方程为（x-2)^2+(y+3)^2=r^2
其中r为半径
再把点（6，0）带到方程（x-2)^2+(y+3)^2=r^2中，就可以解得r=5
所以圆的方程为（x-2)^2+(y+3)^2 =25