Question

已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2+bx+c在x=0.x=-2处有极值，且极小值为2。设g(x)=f'(x)，直线L过点p(1,1)且...

已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2+bx+c在x=0.x=-2处有极值，且极小值为2。设g(x)=f'(x)，直线L过点p(1,1)且与曲线y=g(x)相切，求L方程。谢谢各位高手解答，谢谢

Answer 1

g(x)=x^2+2ax+b
有极值，所以g(0)=0,g(-2)=0,得：b=0，a=1
极小值在x=0取得，求得c=2
所以f(x)=(1/3)x^3+x^2+2,g(x)=x^2+2x
设直线L：y=kx+t，与曲线相切，即kx+t=x^2+2x有两个相等实根
即△=0，又1=k+t联立

Answer 2

g(x)=x^2+2ax+b
有极值，所以g(0)=0,g(-2)=0,得：b=0，a=1
极小值在x=0取得，求得c=2
所以f(x)=(1/3)x^3+x^2+2,g(x)=x^2+2x
g'(x)=2x+2L;y-1=(2X0+2)(x-1）将X0 ^2+2X0=y代入上式