Question

一道物理题····如图所示，匀强电场分布在正方形ABCD区域内，

如图所示，匀强电场分布在正方形ABCD区域内，场强方向平行于AB边，M、N分别为AB边和BC边的中点。一个具有初动能E0的带电粒子射入电场（沿纸面运动）。如果带电粒子从M点垂直于电场方向进入电场后，恰好从C点离开电场，则带电粒子从C点离开电场时的动能为______________；如果带电粒子以相同初动能从N点垂直于BC边方向射入电场，则它离开电场时的动能为______________。（带电粒子重力不计）求详细解答

Answer 1

一。
粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，水平方向做匀速直线。
匀加速直线运动，平均速度=（初速度+末速度）/2=末速度/2

水平位移为竖直位移的两倍，所以竖直平均速度=水平速度/2
所以，竖直末速度=竖直平均速度*2=水平速度/2*2=水平速度
速度合成，合速度=2^(1/2)V0 (根号2乘以粒子初速度)

所以末动能=2*初动能=2E0.（动能比等于速度平方比）

二。
这个类似于竖直上抛，从第一题电场力做功效果来看，粒子到达正方形中心后就反方向返回了。最后从N点向下离开，在电场中位移为零，故动能不变。

Answer 2

（1）M进C出，离子只在电场力作用下运动，为类平抛运动。由水平位移是竖直位移的二倍，而时间相等，得竖直方向的平均速度是水平速度的一半，所以竖直方向的末速度和水平方向的速度大小相等。即出C时的实际速度为水平速度的根号2倍。动能就是初动能的2倍，即2E0。
（2）由第一问可知电场力在电场方向做功为E0，而从N点进会从正上方出去，在电场中的位移是第一问的二倍。即做功为第一问的二倍，即2E0。所以离开电场是的动能为3E0