Question

二次函数综合题，急急急！主要是第三小问，求高手！

Answer 1

OA = (xA,xA^2/4a); OB = (xB,xB^2/4a); BA = (xA-xB, (xA^2-xB^2)/4a)
用OA*OB=0, 解出xA = -16a^2/xB,
通过BA, k = ((xA^2-xB^2)/4a)/(xA-xB) = (xA+xB)/4a.
直线过AB即为: y=kx+b=(xA+xB)/4a*x+b.
代入A或B坐标，算出b=-xAxB/4a,
再代入xA = -16a^2/xB， 算出b=4a,所以过定点(0,4a)
计算如有错误，勿怪

追问

初中呢？用了很多高中的知识吧

追答

我不清楚初中学过向量没？不过用不用向量原理都是一样的。只是写法不一样。你直接解出A，B坐标，A(xA,xA^2/4a);B(xB,xB^2/4a)，再通过OA与OB垂直解出xA与xB关系。然后用A，B坐标解出斜路，代入直线方程就算出来了。