高中数学题！！快！
已知f(x)=x*lnx.求f(x)最小值（2），若对所有的x大于0，都有f（x）大于等于ax-1，求a的取值范围。...
已知f(x)=x*lnx.求f(x)最小值
（2），若对所有的x大于0，都有f（x）大于等于ax-1，求a的取值范围。 展开
（2），若对所有的x大于0，都有f（x）大于等于ax-1，求a的取值范围。 展开
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1)定义域为（0，+无穷）
f'(x)=1+lnx=0 ==>x=1/e
显然f(x)的最小值为f(1/e)=-1/e
2) f(x）=xlnx>=ax-1 <==>a<=lnx+1/x 恒成立
我们只要求出g（x)=lnx+1/x 的最小值即可
g'(x）=1/x-1/x^2=0 ==>x=1
g(x)的最小值为g(1)=1, 所以 a<=1
f'(x)=1+lnx=0 ==>x=1/e
显然f(x)的最小值为f(1/e)=-1/e
2) f(x）=xlnx>=ax-1 <==>a<=lnx+1/x 恒成立
我们只要求出g（x)=lnx+1/x 的最小值即可
g'(x）=1/x-1/x^2=0 ==>x=1
g(x)的最小值为g(1)=1, 所以 a<=1
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