Question

高一数学题，快！！

1.一块正方形薄铁片的边长为4厘米，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于？
2.圆（x－2）平方＋y平方＝4与圆x平方＋y平方＝1的公共弦长是？
3.已知点A（1，－1），B（3，0），P是直线y＝x上的动点，则｜PA｜＋｜PB｜的最小值是？
速度给答案啊

Answer 1

1.一块正方形薄铁片的边长为4厘米，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于？
底面周长：2πr=Rπ/2 r=R/4=1cm
h=√(4*4-1)=√15
V=πrrh/3=π*1*1*√15/3=π√15/3

2.圆（x－2）平方＋y平方＝4与圆x平方＋y平方＝1的公共弦长是？
设一个交点为(cosa, sina) a为锐角
(cosa-2)²+sin²a=4
cosa=1/4
sina=√15/4
弦长：2sina=√15/2

3.已知点A（1，－1），B（3，0），P是直线y＝x上的动点，则｜PA｜＋｜PB｜的最小值是？
设A点关于直线y=x对称的点为C(-1,1)
BC=√17
PA+PB=PC+PB>=BC
所以最小值为√17

Answer 2

1.圆锥的母线长为4,底面周长为：4*2π/4=2π,则底面半径为1
则，高为：√(4^2-1)=√15
则容积为：1/3π*1^2*√15=√15π/3

2。联立解得
(x-2)^2-x^2=3
x=1/4
y=√15/4,-√15/4
那么这两个点即为公共弦交点
则长为：√15/2

3.过A作点A1关于Y=x对称，则A1为（-1,1）
连接A1，B交Y=X于P，则P即为所求
A1B即为｜PA｜＋｜PB｜
A1B=√[(-1-3)^2+1^2]=√17
可以进行验证，假设有点P1，使得｜P1A｜＋｜P1B｜更小
使用三角形第三遍小于其他两边之和解决

Answer 3

第一题：1/3 乘以 圆周率3.14 乘以 2倍根号2 乘以底圆半径2的平方

第二题 ”4与圆 “ 是什么意思？？

第三题 以y=x做为对称轴，找出B点的对称点（假设为c）， 连接AC，此时的AC长度为最小值MIN！~

Answer 4

大家答题好快....