高中数学。若函数y=x²+(2a-1)x+1在区间(-∞，2)上是减函数，则a=-3/2是否正确。
高中数学。若函数y=x²+(2a-1)x+1在区间(-∞，2)上是减函数，则a=-3/2是否正确。为什么...
高中数学。若函数y=x²+(2a-1)x+1在区间(-∞，2)上是减函数，则a=-3/2是否正确。为什么
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不正确。题目说在此区间上是减函数，可没说递减区间就是这个区间，递减区间可能比题目中的区间大，同样满足题意的。
解：
二次项系数1>0，函数图像开口向上，对称轴及左侧单调递减
对称轴x=-(2a-1)/2
函数在区间(-∞，2)上是减函数，-(2a-1)/2≥2
2a≤-3
a≤-3/2
a的取值范围为(-∞，-3/2]
解：
二次项系数1>0，函数图像开口向上，对称轴及左侧单调递减
对称轴x=-(2a-1)/2
函数在区间(-∞，2)上是减函数，-(2a-1)/2≥2
2a≤-3
a≤-3/2
a的取值范围为(-∞，-3/2]
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