Question

已知集合A={x|x2-2x-8≤0},B={x|x2-(2m-3)x+m2-3m≤0}

1若A∩B=[2,4]求实数m的值
(2)设全集为R若A包含于CRB 求实数m取值范围
详细过程

Answer 1

(1)因为x^2-2x-8≤0 (x+2)(x-4)≤0 即-2≤启裂x≤4

所以A={x|-2≤x≤4}

同理，岁旁判x^2-(2m-3)x+m^2-3m≤0 (x-m)(x-(m-3))≤0
即m-3≤x≤m

所以B={x|m-3≤x≤m}

因为A∩B=[2,4]

所以m-3=2 即m=5

(2)CRB={x|x＜m-3或x＞m}

若A包含于CRB

则m-3＞4或m＜-2

即m＞乎改7或m＜-2