Question

已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}

（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值； 算出来是是1≤m≤3吗？
（2）若A⊆CRB，求实数m的取值范围．
我看到您在网上回答这道题了 能再详细点吗 数学不大好 先谢谢了

Answer 1

解：（1）由已知得：A={x|-1≤x≤3}
因为A∩B=[1，3]，所以1是关于x的方程x2-2mx+m2-4=0的解，代入解得m=-1或3
当m=-1时，B={x|-3≤x≤1}不满足条件；
当m=3时，B={x|1≤x≤5}满足题意。
故m=3
（2）由已知得，B={x|m-2≤x≤m+2} 显然B不为空集，所以CRB={x|m+2≤x或x≤m-2}
因为A⊆CRB且A={x|-1≤x≤3}
所以3≤m-2 或m+2≤-1
解得 5≤m，或m≤-3

Answer 2

解：（1）A={x|-1≤x≤3} B={x|【x-（m-2）】【x-(m+2)】≤0}={x|m-2≤x≤m+2},
所以A∩B=}={x|m-2≤x≤3},

因为A∩B=[1，3]，所以m-2=1,m=3。
（2）CRB={x|x>m+2或x<m-2}
因为A⊆CRB
所以3<m-2 或m+2<-1
即m>5或m<-3

Answer 3

抱歉，很久没来了，看到已有答案，你可以借鉴，祝进步