Question

高数不定积分 求大神 能做几题就帮忙做几题吧，想不出来

Answer 1

5：分部积分，=-(Inx)^2/x+∫2Inxdx/x^2
不定积分部分=-2Inx/x+∫2dx/x^2=-2Inx/x-2/x
所以原式=-Inx)^2/x-2Inx/x-2/x+C
7:∫x^2arccosxdx=x^3arccosx/3+∫x^3dx/3√(1-x^2)
不定积分部分=-x^2√(1-x^2)/3+∫2x√(1-x^2)dx/3
不定积分部分=-2√(1-x^2)^(1.5)/9
所以原式=x^3arccosx/3-x^2√(1-x^2)/3-2√(1-x^2)^(1.5)/9+C
9:
原式=xIn(x+√(1+x^2))-∫xdx/√(1+x^2)=xIn(x+√(1+x^2))-√(1+x^2)+C
11:x^3In(1+x)/3-∫x^3dx/[3(1+x)]
x^3=（x+1）^3-3[(x+1)^2-2x-1]-3x-1=(x+1)^3-3(x+1)^2+3(x+1)-1
所以不定积分部分=∫(x+1)^2dx/3+∫dx-∫dx/3(x+1)=(x+1)^3/9+x-In(x+1)/3
所以原式=x^3In(x+1)/3-((x+1)^3/9+x-In(x+1)/3)+C

这全是一个类型题啊 ---分部积分