Question

高一数学2题

1.已知集合A={x|x^2-3x+2=0} B={x|x^2-4x+a=0} 若A∪B=A 求实数a的取值范围

2. 不包括-1、0和1且包含元素个数最少的非空实数集A满足条件：若a∈A，则有（1+a）/(1-a)∈A
（1）已知2∈A 求出A中的其他所有元素
（2）自己设计一个实数属于A 再求出A中的其他所有元素
（3）根据自己已知条件和(1)(2)你能悟出什么道理并证明你的猜想

要有过程...谢谢

Answer 1

1.A={x|x^2-3x+2=0} ={1,2},A∪B=A
B={1,2} {1} {2} 或空集
若B={1,2}，a无解
若B={1}，a无解
若B={2}，a=4
若B=空集，4²-4a＜0，a＞4
∴实数a的取值范围[4,∞）

2. （1）
2∈A →-3∈A→-1/2∈A→1/3∈A→2∈A→……
（2）
-2∈A→-1/3∈A→1/2∈A→3∈A→-2∈A→……
（3）
若a∈A（a≠-1,0,1），A={a，-1/a，（1+a）/(1-a),（a-1）/(1+a)}

证明：a∈A，（1+a）/(1-a)∈A
→[1+（1+a）/(1-a)]/[1-（1+a）/(1-a)]= -1/a∈A
→[1+(-1/a)]/[1-（-1/a)]= （a-1）/(1+a)∈A
→后面重复
∴A={a，-1/a，（1+a）/(1-a),（a-1）/(1+a)}

Answer 2

同学还是好好看看书吧，如此简单，还要上网求助。