Question

高一数学题2

9）不等式|x^2-5x+6＜x^2-4|的解集是————

10）在直角坐标系中坐标轴上的点的集合可以表示为——
11)若方程8x^2+(k+1)x+k-7有两个负根，则k的取值范围是————
12）设集合A=｛x|-3＜x≤2｝，B=｛x|2k-1＜x≤2k+1｝,且B包含于A，则实数k的取值范围是——-
13）已知集合S=｛a|关于x的方程x^2-ax+1=0有实根｝，B=｛a|不等式ax^2-x+1＞0对一切x∈R成立｝求A∩B
14)已知方程x^2-(k^2-9)x+k^2-6k+6=0的一个根小于1，另一个根大于2，求实数k的取值范围
15）设全集U=｛x|x≤5，且x∈N*｝，集合A=｛x|x^2-5x+Q=0｝，B=｛x|x^2-Px+12=0｝，且
（CuA）∪B=｛1 4 3 5 ｝，求实数P Q的值
16)若不等式x^2-ax+b＜0的解集是｛x|2＜x＜3｝，求不等式bx^2-ax+1＞0的解集
17）集合A=｛（x,y）|x^2+mx-y+2=0｝,集合B=｛（x,y）|x-y+1=0，且0≤x≤2｝，又A∩B≠空集
求实数m的取值范围
18）下列结论中正确的是（ ）
A.命题P是真命题时，命题“P且Q”一定是真命题
B.命题“P且Q”是真命题时，命题P一定是真命题
C.命题“P且Q”是假命题时，命题P一定是假命题
D.命题P是假命题时，命题“P且Q”不一定是真命题
19）在命题“若抛物线y=ax^2+bx+c的开口向下，则｛x|ax^2+bx+c＜0｝≠空集”的逆命题，否命题，逆否命题中结论成立的是——————
20）一个命题与他的逆命题 否命题逆否命题这四个命题中（ ）
A.真命题的个数一定是奇数
B.真命题的个数一定是偶数
C.真命题的个数有可能是奇数也可能是偶数
D.上述都不正确

Answer 1

9）不等式|x^2-5x+6＜x^2-4|的解集是：{x|x>2}
10）在直角坐标系中坐标轴上的点的集合可以表示为：{(x,y)|xy=0}
11)若方程8x^2+(k+1)x+k-7有两个负根，则k的取值范围是：K>7
12）设集合A=｛x|-3＜x≤2｝，B=｛x|2k-1＜x≤2k+1｝,且B包含于A，则实数k的取值范围是：-1≤k≤1/2
13）已知集合A=｛a|关于x的方程x^2-ax+1=0有实根｝，求A∩B
解：A=｛a|关于x的方程x^2-ax+1=0有实根｝=｛a|a^2-4≥0｝=｛a|a≥2或a≤-2｝，
B=｛a|不等式ax^2-x+1＞0对一切x∈R成立｝=｛a|a>0且1-4a<0｝=｛a|a>1/4｝，
所以A∩B=｛a|a≥2｝
14)已知方程x^2-(k^2-9)x+k^2-6k+6=0的一个根小于1，另一个根大于2，求实数k的取值范围
解：
15）设全集U=｛x|x≤5，且x∈N*｝，集合A=｛x|x^2-5x+Q=0｝，B=｛x|x^2-Px+12=0｝，且
（CuA）∪B=｛1 4 3 5 ｝，求实数P Q的值
解：全集U=｛x|x≤5，且x∈N*｝={1,2,3,4,5}，由B=｛x|x^2-Px+12=0｝得x1x2=12，而｛1 4 3 5 ｝中只有3，4符合条件，因此B={3，4}。
且CuA中含有1，所以A中不包含1，而由A=｛x|x^2-5x+Q=0｝得x1+x2=5，则在U中唯有2，3符合条件，所以A={2，3}。
所以P=3+4=7，Q=2×3=6。
16)若不等式x^2-ax+b＜0的解集是｛x|2＜x＜3｝，求不等式bx^2-ax+1＞0的解集
解：不等式x^2-ax+b＜0的解集是｛x|2＜x＜3｝，可知方程x^2-ax+b=0的两个根是2，3，所以a=2+3=5，b=2×3=6，所以不等式bx^2-ax+1＞0变为6x^2-5x+1＞0，解之得{x|x>1/2或x<1/3}。
17）集合A=｛（x,y）|x^2+mx-y+2=0｝,集合B=｛（x,y）|x-y+1=0，且0≤x≤2｝，又A∩B≠空集
求实数m的取值范围
解：将B代入A可得方程：x^2+(m-1)x+1=0，由于A∩B非空，所以Δ=(m-1)^-4≥0，解得m≥3或m≤-1。又0≤x≤2，所以1≤x^2+(m-1)x+1≤4+2(m-1)+1=2m+3，所以2m+3≥1，解得m≥-1。
综上所述，可知m的取值范围是m≥3或m=-1
18）下列结论中正确的是（B）
A.命题P是真命题时，命题“P且Q”一定是真命题
B.命题“P且Q”是真命题时，命题P一定是真命题
C.命题“P且Q”是假命题时，命题P一定是假命题
D.命题P是假命题时，命题“P且Q”不一定是真命题
19）在命题“若抛物线y=ax^2+bx+c的开口向下，则｛x|ax^2+bx+c＜0｝≠空集”的逆命题，否命题，逆否命题中结论成立的是：逆否命题：“若｛x|ax^2+bx+c＜0｝=空集，则抛物线y=ax^2+bx+c的开口向上”。
20）一个命题与他的逆命题 否命题逆否命题这四个命题中（B）
A.真命题的个数一定是奇数
B.真命题的个数一定是偶数
C.真命题的个数有可能是奇数也可能是偶数
D.上述都不正确

Answer 2

暑假作业要自己做的

Answer 3

第一题怎么绝对值加在整个式子上的？

Answer 4

9.{x|x>2}
10.{(x,y)|xy=0}
11.(7,+¤)(¤是无穷的意思哈)
12.[-1,1/2]
13.[2,+¤)
14.(根号下37-3,+¤)3在根号外面
15.Q=6,P=7
16.(-¤,1/3)并(1/2,+¤)
17.(-¤,1)
18.B
19.逆否命题
20.B
手机打这些字真是困难啊！你看看对不对哈！