Question

点P，Q分别是边长为1CM的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点，

点P，Q分别是边长为1CM的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点，点P从B出发，朝BC方向运动，速度为1cm/s；点Q从A出发，朝AC方向运动，速度为根号2cm/s，只要有一点运动到点C，两点就停止运动。设运动的时间为x(s),△APQ的面积为y(cm^2).
(1)求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；
2.)在运动过程中，能否使三角形APQ 的面积为正方形ABCD的面积的六分之一？求X值，若不能，请说明理由。
（要过程详细一点哦，谢谢）

Answer 1

S△APQ=S△ABC-S△ABP-S△CPQ=1/2-1/2*X-1/2（1-X）*（1-X） =根号2/2*（-X^2+X）,X<=1，所以 Y=1/2*（-X^2+X）,0<=X<=1 S△CPQ求法：因为CP=1-X，CQ=根号2-根号2*X，从Q点做CP的高，垂足为H，则QH=根号2/2*CQ，S△CPQ=1/2*QH*CP=1/2*根号2/2*CQ*（1-X）=1/2*（X-1）^2

Answer 2

我没算啊 也不一定对 错了就忽略我的思路 嘿嘿 ：）

我觉得PQ 始终和AB 平行吧 相似可以证
在延长PQ 与AD相交于一点H 三角形APQ 就用三角形APH 减去三角形AQH就是的了
APH始终是直角三角形嘛 AQH是等腰直角三角形吧。

AH就是BP 吧 列函数式子咯
加油算咯 嗯嗯