如图，在边长为2cm的正方形ABCD中点，Q是边BC的中点，P为对角线AC上一动点，连接PB,PQ，求△PBQ周长最小值
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解:BQ=BC/2=1,即BQ为定值.
∵点B和D关于AC对称,则PD=PB.
∴PB+PQ=PD+PQ,故当点P在线段DQ上时,PD+PQ最小.
DQ=√(CQ²+CD²)=√(1+4)=√5,即PB+PQ最小值为√5.
故:△PBQ周长最小值为BQ+PB+PQ=(1+√5)cm.
∵点B和D关于AC对称,则PD=PB.
∴PB+PQ=PD+PQ,故当点P在线段DQ上时,PD+PQ最小.
DQ=√(CQ²+CD²)=√(1+4)=√5,即PB+PQ最小值为√5.
故:△PBQ周长最小值为BQ+PB+PQ=(1+√5)cm.
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