用导数来求函数的最值
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f'(x) = 1/(1+x) - x/2 = (2-x-x^2)/[2(1+x)]= (x+2)(1-x)/(1+x)
∴ x∈[0,2]时， f'(1)=0 , x<1 ,f'>0 ; x>1 ,f'<0 ;
f'(x) 在 x=1 点两侧左升右降， f(1)=ln2 -1/4 > 0 为f在x∈[0,2]上的最大值；
又： f(0)= 0 < f(2)=ln3 - 1
f(0)=0 为f在x∈[0,2]上的最小值
∴ x∈[0,2]时， f'(1)=0 , x<1 ,f'>0 ; x>1 ,f'<0 ;
f'(x) 在 x=1 点两侧左升右降， f(1)=ln2 -1/4 > 0 为f在x∈[0,2]上的最大值；
又： f(0)= 0 < f(2)=ln3 - 1
f(0)=0 为f在x∈[0,2]上的最小值
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