Question

高中数学，数列问题，这一类求证题应怎么做

Answer 1

对于等差数列，都有Sn-Sn-1=an这一关系，并且数列Sn/n是一个等差数列，在这道题中代入，并设Sn/n=bn，立刻可以解出bn

追问

这是答案的做法，你看看和你的思路一样吗，我怎么推导不出这一步呢

追答

已知Sn-Sn-1=Sn/n+2(n-1),移项并在两边同除以n-1，得到
Sn/n-Sn-1/(n-1)=2，令Sn/n=bn，立刻解出bn=2n-1,于是Sn=n(2n-1).an=Sn-Sn-1=2n^2-n-2n^2+5n-3=4n-3