Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB=30°，BD=4，求矩形ABCD的面

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ACB=30°，BD=4，求矩形ABCD的面积。

Answer 1

答案是4倍根3。

因为矩形对角线互相平分，再根据特殊三角形30度直角三角形，根据笔直就求出dc=2，同理求出BC=2倍跟3。

AC^2=AB^2+BC^2。

因为BD=4。

所以AC=4。

AB=2。

BC=2倍根号3。

所以S矩形ABCD=4倍根号3。

性质

由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；矩形的性质大致总结如下：

（1）矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。

（2）矩形的四个角都是直角。

（3）矩形的对角线相等。

（4）具有不稳定性（易变形）。

Answer 2

Answer 3

Answer 4

Answer 5

答案是4倍根3。因为矩形对角线互相平分，再根据特殊三角形30度直角三角形，根据笔直就求出dc=2，同理求出BC=2倍跟3。