Question

如图,△abc为等边三角形,边长为1,d,e,f分别为ab,bc,ac上动点,且ad=be=cf,若ad=X...求步骤详细急求答案！

如图,△abc为等边三角形,边长为1,d,e,f分别为ab,bc,ac上动点,且ad=be=cf,若ad=X,△def的面积为y
（1）求y与x函数解析式，并写出x的取值范围
（2）求△def的面积的最小值

B和C之间点为E

B和c之间为E.
不要用sin60度什么的 我还没学 我是初三生

Answer 1

1、∵ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
AB=BC=AC
∵AD=BE=CF
∴AB-AD=BC-BE=AC-CF
即BD=CE=AF
∵AD=BE=CF=x，
BD=CE=AF=1-x，
∠A=∠B=∠C=60°
∴△ADF≌△BED≌△CFE(SAS)
∴S△ADF=S△BED=S△CFE
做DG⊥AC，那么RT△ADG中，∠A=60°
得：∠AFG=30°
∴AG=1/2AD=X/2
那么勾股定理：DG=(√3/2 ) X
∴S△ADF=1/2AF•DG=1/2(1-X)•(√3/2 ) X=(√3/4)X-(√3/4)X²
∵S△ABC=√3/4
∴S△DEF=S△ABC-(S△ADF+S△BED+S△CFE)
即y=√3/4 -3[(√3/4)X-(√3/4)X²]
y=(3√3/4)x²-(3√3/4)x+√3/4