如图，等边三角形ABC，D为AB边上一点，E为BC延长线上一上，且AD=CE，DE交AC于F，且BD=2AD=4，求CF的长。
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如图，等边△ABC，D为AB边上一点，E为BC延长上一点，且AD=CE，DE交AC于F，且BD=2AD=4，求CF的长。
过A作DE的平分线交BE的延长线于K，因为三角形ABC是等边三角形，所以得出∠ACE=120°，因为AD=CE=2，又因为平行，所以得出EK=2，因为AC=CK=4，所以三角形ACK是等腰三角形，所以三角形CEF与△CKA,因为CE比CK=1比2，所以得出CF比AC=1比2，所以CF=2
过A作DE的平分线交BE的延长线于K，因为三角形ABC是等边三角形，所以得出∠ACE=120°，因为AD=CE=2，又因为平行，所以得出EK=2，因为AC=CK=4，所以三角形ACK是等腰三角形，所以三角形CEF与△CKA,因为CE比CK=1比2，所以得出CF比AC=1比2，所以CF=2
参考资料： http://wenwen.soso.com/z/q278787467.htm
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