Question

偶函数f(x+2) ，怎么证f(x+2)=f(-x-2)?对称点是x=多少?

what?如果是x-2又怎么证呢?

Answer 1

函数的奇偶性是针对定义域的任意x的取值来说的。
f(x+2)是偶函数，说明f(-x+2) =f(x+2).……①（奇偶性只是把x换成-x即可）
-x+2和x+2是关于2对称的，所以①式表明函数图像关于直线x=2对称。不会得出f(x+2)=f(-x-2)的。
如果f(x-2)是偶函数，会有f(-x-2)=f(x-2),这时表明x=-2是该函数图像的对称轴。

Answer 2

f(x+2)=f(-x-2)
f(x+2)=-f(x+2)
f(x+2)+f(x+2)=0

2f(x+2)=0
f(x+2)=0
x=-2

好久没做数学（有4年了，基本上都还给老师了）你看看有没有道理，权作参考，若错了多包涵。

Answer 3

经我鉴定这个题目是不是给错了啊
跟-x-2对称的点应该是x-2啊~~~~