已知函数fx=ax^3+x^2在x=-4/3处取得极值，（1）确定a的值；（2）若gx=fx•e^x,讨论gx的单调性
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f(x) = ax³+x²
f ′(x) = 3ax²+2x
在x=-4/3处取得极值
f ′(-4/3) = 3a*16/9-8/3 = 0
a=1/2
f(x) = 1/2x³+x²
g(x) = e^x*f(x) = e^x*(1/2x³+x²)
g ′(x) = e^x*(1/2x³+x²) + e^x*(3/2x²+2x) = e^x(1/2x³+5/2x²+2x) = 1/2x*e^x*(x+4)(x+1)
单调减区间：（-∞，-4），（-1，0）
单调增区间：（-4，-1），（0，+∞）
f ′(x) = 3ax²+2x
在x=-4/3处取得极值
f ′(-4/3) = 3a*16/9-8/3 = 0
a=1/2
f(x) = 1/2x³+x²
g(x) = e^x*f(x) = e^x*(1/2x³+x²)
g ′(x) = e^x*(1/2x³+x²) + e^x*(3/2x²+2x) = e^x(1/2x³+5/2x²+2x) = 1/2x*e^x*(x+4)(x+1)
单调减区间：（-∞，-4），（-1，0）
单调增区间：（-4，-1），（0，+∞）
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