Question

高数，求dy/dx=（1-y）/（y-x）的通解。 先把方程改写成dx/dy=（y-x）/（1-y

高数，求dy/dx=（1-y）/（y-x）的通解。
先把方程改写成dx/dy=（y-x）/（1-y）然后用那个很长的公式算，谢了！！

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

追答

一阶线性非齐次微分方程

追问

倒数第三步里e^-ln（1-y）我不确定了，我觉得应该等于1/（1-y）吧

绝对值

追答

⊙﹏⊙∥大意了

绝对值在一阶线性非齐次微分方程通式不需要考虑

追问

嗯嗯是的我忘了…

这个积分好求吗？

追答

我试了试，真不好求。。

追问

谢了

应该是题目没出好…我计算器算这个积分是[（y-1）ln（y-1）-1]/（y-1）……总之谢谢了^_^

Answer 3

引用梦岛祭誓言不诺的回答：

最佳答案的倒数第三步到倒数第二部算错了