Question

要图过程

Answer 1

(1)作图过程：

1，以A为圆心，适当长度为半径画弧，弧线分别交AM、AN于E、F

2，再分别以E、F为圆心，相同的长度为半径画弧，弧线在角内相交于P

3，连接AP并延长，射线AP即为∠MAN的平分线

(2)

1，在AM上取一点B，以B为圆心，适当长度为半径(长度大于B点到AP的距离)画弧，交于AP的两点G、H

2，再分别以G、H为圆心，相同的长度为半径画弧，弧线相交于Q

3，连接BQ，BQ与AP的交点即为O点，与AN的交点即为D点

(3)

1，以B为圆心，AB长度为半径画弧，弧线交AP的点即为C点

2，连接BC、DC

简要证明：

∵ AE=AF     EC=FC    AP=AP

∴ △AEC ≌ △AFC ∴ ∠MAP =∠NAP

∵ AO既是∠MAN的平分线又是BD上的高 (BQ为GH的垂直平分线)

∴ △ABD是以BD为底边的等腰△

∵ AB=AD         △ABC ≌ △ADC

∴ AB=BC=CD=DA

因此，四边形ABCD为菱形