求证 :任意一个n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和的形式

fkdwn
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知道大有可为答主
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证明:

为便于书写,用A'表示A的转置矩阵:

令B = (A+A')/2,C = (A-A')/2,则
A = B + C
其中B是对称矩阵(B'=B)
C是反对称矩阵(C'=-C)

证毕
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2010-09-25 · 教育领域创作者
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设A'为A的转置

对任意方阵A:

令B=(A+A')/2
C=(A-A')/2
则B对称 C反对称

A=B+C
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