Question

高分求助！！概率题求解！！ 1.甲、乙、丙三人独立破译密码，他们能破译的概率分别为1/3,1/4,

高分求助！！概率题求解！！
1.甲、乙、丙三人独立破译密码，他们能破译的概率分别为1/3,1/4,1/5,求将此密码译出的概率？

2.设随机变量X的概率分布为P(X=1)=0.2,P(X=2)=0.4,P(X=3)=0.4，则
（1）X的期望E(X)；
（2）X的方差D(X).

Answer 1

三人全破译不了的概率为：
(1-1/5)(1-1/3)(1-1/4)
=4/5x2/3x3/4
=2/5
所以三人中至少有一人能将此密码译出的概率是：
1-2/5=3/5

追答

（1）E（x）=1*0.2+2*0.4+3*0.4=2.2
（2）D（x）=0.2*（1-2.2）²+0.4*（2-2.2）²+0.4*（3-2.2）²
=0.2*1.44+0.4*0.04+0.4*0.64
=0.56

Answer 2

1.都未破译的概率为2/3*3/4*4/5=2/5，所以至少有一个人破译出来的概率为1-2/5=3/5
2.（1）E（x）=1*0.2+2*0.4+3*0.4=2.2
（2）D（x）=0.2*（1-2.2）²+0.4*（2-2.2）²+0.4*（3-2.2）²
=0.2*1.44+0.4*0.04+0.4*0.64
=0.56

Answer 3

1，60/1

追答

2，x的期望2.2，x的方条件不全