如图,在三角形ABC中,角C=90度,且AC=BC,AD平分角BAC,交BC于D,DE垂直AB于E,求证
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若是求证 ：AB=AC+CD，则此题可证
证明：因为DE垂直AB
所以角AED=角BED=90度
因为角C=90度
所以角C=角AED=90度
因为AD平分角BAC
所以角CAD=角BAD=1/2角BAC
因为AD=AD
所以三角形ACD和三角形AED取单（AAS)
所以CD=ED
AC=AE
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角CAB=角CBA=45度
因为角BED+角CBA+角BDE=180度
所以角BDE=45度
所以角BDE=角CBA=45度
所以ED=EB
因为AB=AE+EB
所以AB=AC+CD
证明：因为DE垂直AB
所以角AED=角BED=90度
因为角C=90度
所以角C=角AED=90度
因为AD平分角BAC
所以角CAD=角BAD=1/2角BAC
因为AD=AD
所以三角形ACD和三角形AED取单（AAS)
所以CD=ED
AC=AE
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角CAB=角CBA=45度
因为角BED+角CBA+角BDE=180度
所以角BDE=45度
所以角BDE=角CBA=45度
所以ED=EB
因为AB=AE+EB
所以AB=AC+CD
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