Question

小学奥数题 abc*b=ccdd求a，b，c，d分别的值。答案已经知道，求解题思路。

Answer 1

初一数学题1．下列结论中，正确的是(D)．A．若一个数是整数，则这个数一定是有理数B．若一个数是有理数，则这个数一定是整数C．若一个数是有理数，则这个数一定是负数D．若一个数是有理数，则这个数一定是正数2．若一个数的相反数的倒数是自然数，则这个数是()．A．B．-C．3D．-53．若a•b＜｜a•b｜，则下列正确结论是()．A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a•b＜04．a为任意有理数，则下列四组数中的数字都不可能是a2的末位数字的应是()．A．3490B．2378C．4567D．15695．若(a+3)2与｜b-1｜互为相反数，则()．A．a=-3，b=-1B．a=-3，b=lC．a=3，b=1D．a=3．b=-16．甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调到甲队的人数是()．A．8B．9C．10D．117．洗衣机每台原价为a元，在第一次降价20％的基础上，再降价15％，则洗衣机现价为()．A．65％a元B．(8％a+75％a)元C．77％a元D．68％a8．一列长200m的火车以20m／s的速度通过1000m的隧道，这列火车完全通过隧道需要()．A．70sB．60sC．50sD．30s9．图中经过折叠后围成一个立方体的是()．10．如图M-1所示，直线l上有四点A、B、C、D，则射线共有()．A．2条B．4条C．6条D．8条11．∠α的补角是142°，∠β的余角是52°，则∠α和∠β的大小关系是()．A．∠α＞∠βB．∠α＜∠βC．∠α＝∠βD．不能确定12．如图M-2所示，OB、OC是∠AOD内的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD为()．A．2α-βB．α-βC．α+βD．以上都不正确13．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25％，因库存积压，所以就按销售价的70％售，那么每台实际售价为()．A．(1+25％)(1+70％)a元B．70％(1+25％)a元C．(1+25％)(1-70％)a元D．(1+25％+70％)a元14．一艘潜水艇正在水下-50m处执行任务，距它正上方30m处有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼的高度为m．15．地球的表面积是514000000km2，用科学记数法表示是km2．16．后侧面是扇形，后侧面是长方形．17．时钟1点50分时，时针和分针夹角是．18．如果2x=与3(x+a)=a-5x是同解方程，那么a-1=．19．长方形一边长为2a+b，周长是6a+5b，当a=3，b=2时，这个长方形的面积为．(1)(2)－43×0.01+(-3)3×0.01-23×0.01-0.01;(3)21．解下列方程：(1)(2)22．已知y=1是方程2-(m-y)=2y的解，那么求关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解．23．关于x的方程kx=4的解为自然数，求k所能取的整数值．24．如图M-3所示，O是直线AB上的一点，OE平分∠BOC，若∠BOC＝40°43′，求∠AOE的度数．25．某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产了多少个零件？26．一个三角形3条边长的比是2∶4∶5，最长的一条边比最短的一条边长6cm，求这个三角形的周长．27．某学校计划向山区同学捐增3500册图书，实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120％，高中学生捐赠了原计划的115％，问初中学生和高中学生原计划分别捐赠了多少册?28．某种商品的出厂价是每件a元，商店按出厂价进货后，另加10％的利润销售．(1)写出销售x(件)商品的收款金额y(元)的售价公式；(2)计算当x=12，a=250时，求y的值．一、1．A分析：根据有理数的意义，整数、分数统称为有理数，故B、C、D三个选项都不完全，应选择A．2．B分析：因为这个数的相反数的倒数是自然数，所以这个数一定是负数且是分数，应选择B．3．D分析：因为a•b＜｜a•b｜，所以a、b中任一个都不为零，所以a、b同正或同负，或一正一负，而同正时或同负时，a•b=｜a•b｜，所以只有一正一负，即a•b＜0，应选择D．4．B分析：因a是整数，所以a2也是整数，而a2代表两个相同整数相乘，所以a2的末位数字是0~9这十个数字中相同两个数字乘积的末位数，而这十个数字中任一个数的平方，末位数字只能是O、1、4、5、6、9中的一个，所以A、C、D三个选项都可能出现。应选择B．5．B分析：∵(a+3)2≥0，｜b-1｜≥0，且(a+3)2与｜b-1｜互为相反数，∴a+3=0，b-1=0，即a=-3，b=1，故选B．6．A分析：本题的等量关系是：调动后，甲队人数=2×乙队人数．设从乙队调x人到甲队，由题意得32+x=2(28－x)，解得x＝8，故选A．7．D分析：∵原价为a元，第一次降价20％，则为(1-20％)a，即80％a，第二次再降价15％，则现价为80％a•(1-15％)=68％a，故选D．8．B分析：要使火车完全通过隧道，则应连同车身长一起作为距离，则有：(1000+200)÷20=60(s)，故选B．9．D分析：A、C图无法折成，B有7个面，则不可能，故选D．10．D分析：以A点为端点的射线有两条，以B点为端点的射线有两条，以C、D为端点的射线也各有两条，因此共有8条，应选D．11．C分析：∵∠α的补角是142°，°∴∠α=180°-142°=38°；∵∠β的余角是52°，∴∠β=90°-52°=38°；∴∠α=∠β，故选C．12．A分析：∵∠MON=α，∠BOC=β，∴∠NOC+∠BOM=∠MON-∠BOC=α-β．又∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠DON=∠NOC，∠BOM=∠MOA，∴∠DON+∠MOA=∠NOC+∠BOM=α-β．∴∠AOD=∠DON+∠MOA+∠NOC+∠BOM+∠BOC=2α-2β+β=2α-β．应选A．13．B分析：A按销售价的70％出售，错误认为提价70％，C按销售价的70％出售，错误认为降价70％，D中错误认为提价25％，再提价70％．二、14．-20分析：潜水艇在水下-50m处，则与其具有相反意义的量，距它正上方30m处，记作+30，则鲨鱼的高度为-50+30=-20(m)．15．5．14×108分析：用科学记数法表示数，应写成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位数，n是正整数，关键是确定10n中的n，指数n=位数-1，故n=9-1=8．16．圆锥圆柱分析：侧面图是以母线为边，底面周长为扇形的弧长，则应为圆锥，圆柱的侧面图是长方形．17．115°分析：时针每小时转的角度为30°，1时50分时时针距12时是30°+30°×=55°，分针距12时为30°×2=60°，故为55°+60°=115°．18．-分析：∵2x=与3(x+a)=a-5x是同解方程，∴a=-，所以--1=-．19．48分析：首先求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式求解．三、20．解：原式＝×－×-××＝-(2)-1解：原式=[-43+(-3)3-23-1]×0．01=(-64-27-8-1)×=-100×=-1．(3)-解：＝－＝－21．(1)x=分析：去括号，得x-(x-1)=，去分母，得6x-3(x-1)=8(x-1)；去括号，得6x-3x+3=8x-8，移项，合并同类项，得-5x=-11，系数化成1，得x=(2)x=5分析：去大括号，得+2=1，去括号，得=0,∴x-1=0，解得x=5．点拨：解一元一次方程的五个步骤的顺序不是固定不变的．四、22．0分析：因为y=1是方程2-(m-y)=2y的解，所以把y=1代入方程2-(m-1)=2×1，2-m+=2，m=1，把m=1代人方程m(x-3)-2=m(2x-5)中解x的值．x-3-2=2x-5，得x=0．23．1或2或4分析：解方程kx=4．解之得x=，因为原方程的解为自然数，∴k只能为4的约数，故是1或2或4．24．159°38′30″分析：∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC．∵∠BOC=40°43′，∴∠BOE=40°43′÷2=20°21′30″．∵AB是直线，∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-20°21′30″=159°38′30″．五、25．分析：此题属于工程问题，其基本关系：工作量=工效×时间．解：设原计划生产x个零件，那么改进后生产(x+60)个零件，得=10．x=780．故原计划生产780个零件．26．分析：此题属于分配问题中的比例分配问题，特别要注意，在解比例分配问题时，选用分配比例的方法设元．解：设三角形的3条边长分别是：2xcm、4xcm、5xcm．依题意得5x-2x=6，解得x=2，∴2x=4，4x=8，5x=10．周长=4+8+10=22(cm)．27．解：设初中学生原计划捐x册图书，则高中学生为(3500-x)册，根据题意可得120％•x+115％(3500-x)=4125，解之得x=2000，高中学生捐3500-2000=1500(册)，即初中学生捐赠2000册，高中学生捐赠1500册．28．分析：根据题意，每件的售价应为a(1+10％)．解：(1)y=x•a(1+10％)；(2)当x=12，a=250时，y=x•a(1+10％)=12×250×(1+10％)=3000×1．1=3300(元)．点拨：收款金额=售价×件数．一、选择题：（本题共24分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个答案是正确的，请你把正确答案前的字母填写在相应的括号中.1.若一个数的倒数是7，则这个数是（）.A.－7B.7C.D.2.如果两个等角互余，那么其中一个角的度数为（）.A.30°B.45°C.60°D.不确定3.如果去年某厂生产的一种产品的产量为100a件，今年比去年增产了20％，那么今年的产量为（）件.A.20aB.80aC.100aD.120a4.下列各式中结果为负数的是（）.A.B.C.D.5.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是CB的中点，那么下列结论中错误的是（）.A.AC=CBB.BC=2CDC.AD=2CDD.6.下列变形中，根据等式的性质变形正确的是（）.A.由，得x=2B.由，得x=4C.由，得x=3D.由，得7.如图，这是一个马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（）.A.ACB.ABC.ADD.不确定8.如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为4厘米，宽为5厘米，高为3厘米，现在把它切分为边长为1厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体有（）个.A.48B.36C.24D.12二、填空题：（本题共12分，每空3分）9.人的大脑约有100000000000个神经元，用科学记数法表示为.10.在钟表的表盘上四点整时，时针与分针之间的夹角约为度.11.一个角的补角与这个角的余角的差等于度.12.瑞士的教师巴尔末从测量光谱的数据，，，…中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第七个数据，这个数据为.三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13.用计算器计算：（结果保留3个有效数字）14.化简：15.解方程16.如示意图，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由.17.解方程四、解答题：（本题共23分，第19至第21题各4分，第22题5分，第23题6分）19.已知，求代数式的值。20.如图，点O是直线AB上一点，OC是射线，OD平分∠COB，过点O作射线OE.问当射线OE满足什么条件时，∠EOC与∠DOC互余，并可推证出∠EOC与∠EOB互补，简单说明理由.22.如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，若∠BOD=20°，求∠AOB的度数.1.D2.B3.D4.B5.C6.B7.B8.C9.10.120°11.90°12.13.解：。14.解：1分3分5分15.解：2分4分5分16.解：连结AB交直线l于点O，则O点为所求的点。3分根据连结两点之间的所有的线中线段最短，可知OA+OB最短。5分17.解：1分2分3分4分5分。19.解：由已知可求1分3分＝－14分20.解：当OE平分∠AOC时，结论成立。1分理由：由图形可知∠AOC+∠COB=180°，及∠AOE+∠EOB＝180°2分因OE平分∠AOC，且OD平分∠BOC，所以∠EOC+∠COD=90°.即∠EOC与∠DOC互余.3分又∠EOC=∠AOE，则∠EOC+∠EOB=180°.即∠EOC与∠EOB互补.4分所以，当OE平分∠AOC时，结论成立。22.解：由∠BOC=2∠AOB，可有∠AOC=3∠AOB.1分又因OD平分∠AOC，有∠AOD＝∠AOB＝∠AOB+∠BOD.3分即∠AOB=2∠DOB＝2×20°＝40°.4分答：所求∠AOB等于40度.5分25.解：设粗的蜡烛长为“1”（或为a），停电的时间为x小时1分依题意4分解得5分1．的绝对值是；的倒数是；的相反数是.2．我国西部地区的面积约为6.40×106平方千米，它精确到位，有个有效数字.3．若与是同类项，则mn=.4．某足球队在足球联赛中共赛22场，得39分，若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，已知该球队共负7场，则该球队共胜场.5．已知方程与方程有相同的解，那么k=.6．如图，若，则.7．延长AB到C点，使，D为AC的中点，BC=2，则AD=.8．如果一个角与它的余角之比为1∶2，那么这个角与它的补角之比为.9．如图，O是直线AB上的一点，，OE平分，则图中小于平角的角共有个，其中互余的角共有对.10．已知，过O的射线OC使，则.二、选择题（每小题3分，共30分。11~18为单选题，只有一个选项最符合题意，19~20为多选题，有两个或两个以上选项符合题意。）11．若，则的值是（）A．5B．1C．3或1D．5或112．已知，则代数式的值为（）A．-1B．1C．0D．213．如果方程的解是，那么a的值为（）A．3B．5C．-5D．-1314．小明在假期里参加了四天一期的夏令营活动，这四天各天的日期之和为86，则夏令营的开营日为（）A．20日B．21日C．22日D．23日15．下列图形中，不是正方体图的是（）A．B．C．D．16．3点半时，钟表的时针和分针所成锐角是（）A．70°B．75°C．85°D．90°17．如图，已知，那么等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°18．如图，已知，则（）A．80°B．70°C．60°D．40°19．下列变形中，正确的是（）A．若，则x=5B．若则C．若，则D．若，则20．如图，直线，且，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．三、解答题（8小题，共60分）21．解方程（每小题4分，共16分）（1）；（2）；（3）；（4）.22．（6分）化简求值求的值，其中23．（6分）如图，C、D将线段AB分成2∶3∶4三部分，E、F、G分别是AC、CD、DB的中点，且EG=12cm，求AF的长.24．（6分）某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？25．（6分）如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分，OE在内，，求的度数.26．（6分）某人原计划骑车以12千米/时的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定的时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离.27．（7分）如图，已知，求证：28．（7分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费.（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理.你认为哪种方案省时又省钱？为什么？1．；2．万，3；3．4（其中）；4．12；5．-6；6．100°；7．4；8．1∶5；9．9，6（）；10．30°或150°11．D12．C13．A14．A15．B16．B17．B18．C19．BCD20．AC21．（1）；（2）；（3）；（4）22．解：原式=当，时，原式23．解：设，则，又有E、G分别平分AC、DB，故，由，得x=2,∴24．解：设该商品的进价为x元，由题意得，解方程得x=800.答：该商品的进价为800元.25．解：设为x°，则，由OD平分，得，故有，解方程得x=30，故26．解：设A、B两地间距离为x千米，由题意得，解方程得x=24.答：A、B两地间距离为24千米.27．证明：∵（已知），∴（垂直于同一条直线的两直线平行）∴（两直线平行，同位角相等）又∵（已知）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）∴（等量代换）28．解：（1）设该中学库存x套桌凳，由题意得：，解方程得x=960.（2）设①②③三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元，则：综上可知，选择方案③更省时省钱.1、如果零上5℃记作＋5℃，那么零下5℃记作（）A．－5B．－10C．－10℃D．－5℃2、下列叙述正确的是（）A．存在最小的有理数B．存在最小的正整数C．存在最小的整数D．存在最小的分数3、若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A．1B．－1C．0D．0或－14、的倒数的绝对值是（）A．B．－C．2D．－25、手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是（）A、线段B、射线C、直线D、折线6、地球上陆地的面积约为148000000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米7、下面的图形中，是圆锥的侧面图的是（）8、下列各式中，正确的是（）A、B、C、D、9、下列各式中，不是方程的是（）A、=1；B、3=2+5C、=0D、2－3+110、下列说法中正确的个数是（）①由两条射线组成的图形叫做角②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关③角的两边是两条射线④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大10倍A．1个B．2个C．3个D．4个11、比较大小（用”>”或”<”表示）:。12、。13、近似数0.034，精确到位。14、单项式。15、如图，A、B、C三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有_____条。16、若一个角的余角是，则这个角的大小为____________。17、。18、已知点B在线段AC上，AB=6cm，AC=10cm，P、Q分别是AB、AC的中点,则PQ=_______。19、列出等式表示：比a大5的数等于8。20、。21、22、23、24、25、（x3－2y3－3x2y）－（3x3－3y3－7x2y）26、解方程：28、（6分）如图，已知∠AOB=，∠BOC=50°，∠COD=21°，OE平分∠AOD，求∠AOE的度数。（精确到分）29、（8分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。30、（8分）一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？31、（10分）某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？参考答案及解析1、D2、B3、A4、C5、B6、C7、A8、D9、D10、B11、﹥12、913、千分14、-515、316、17、18、2cm19、20、21、解：原式=12+18-7-15……………………（2分）=30-22……………………（4分）=8……………………（5分）五、解答题（共32分）28、解：因为∠AOB=∠BOC=∠COD=…………（1分）所以∠AOD=…………（3分）又因为OE平分∠AOD…………（4分）所以∠AOE=…………（5分）∠AOE=…………（6分）29、解：设船在静水中的平均速度为千米/时，则顺流速度为千米/时，逆流速度为千米/时。…………（1分）方程得，…………（4分）去括号，得…………（7分）答：船在静水中的平均速度为27千米/时。…………（8分）30、解：设这个角为，则它的补角为，依题意得，…………（1分）…………（4分）…………（7分）答：这个角是…………（8分）31、解：设盈利25%的那件衣服的进价是元，根据进价与得润的和等于售价，列得方程…………（1分）…………（3分）…………（4分）类似地，设另一件亏损衣服的进价为元，它的商品利润是元，列方程…………（5分）…………（7分）…………（8分）那么这两件衣服的进价是元，而两件衣服的售价为120元。所以，这两件衣服亏损8元。…………（10分）