Question

函数y=sinx-cosx（x∈[0,π]）的单调递增区间是？

可以在具体点不 没看懂

Answer 1

y=sinx-cosx=√2·sin(x-π/4)
∵函数y=sinx的单调区是[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
∴2kπ-π/2≤x-π/4≤2kπ+π/2
即2kπ-π/4≤x≤2kπ+3π/4
又 x∈[0,π]
∴ 0≤x≤3π/4
故函数y=sinx-cosx（x∈[0,π]）的单调递增区间是[0,3π/4]

Answer 2

y=sinx-cosx=根号2sin(x-Pai/4)
0<=x<=Pai,则-Pai/4<=x-Pai/4<=3Pai/4
递增区间是-Pai/4<=x-Pai/4<=Pai/2.
即x属于[0,3Pai/4]