发散级数减收敛级数是发散还是收敛?

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刘方猫
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发散。

收敛级数±收敛级数=收敛

收敛级数±发散级数=发散

发散级数±发散级数=不确定可能发散可能收敛

收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性;原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛;级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。

扩展资料:

性质:

1、在级数中去掉、加上或改变有限项,不会改变级数的收敛性。

2、如果级数分别收敛于,则级数也收敛,且收敛到

3、设 k 为常数,如果级数收敛于,则级数也收敛,且收敛于

4、如果级数收敛,则必有

5、若级数收敛,则对此级数的项任意加括号后所得的级数仍然收敛,且其和不变。

参考资料:百度百科-收敛级数

百度百科-发散级数

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收敛级数±收敛级数=收敛
收敛级数±发散级数=发散
发散级数±发散级数=不确定可能发散可能收敛
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