Question

关于奇函数的问题

关于奇函数的问题奇函数中f(x)=-f(-x)是将-x代入原函数中还是将原函数括号内的每一项都添上负号?
比如是将f(x+5)化成f(-x+5)还是f(-x-5)?

Answer 1

如果f（x+5）是奇函数，
一个比较简单的判定方法
令g（x）=f（x+5）
那么g（x）=f（x+5）是奇函数，说明g（-x）=-g（x）
即f（-x+5）=-f（x+5）
所以f（x+5）是奇函数，只是x变成-x，括号里面不含x的部分，不改变。

Answer 2

f(x)=-f(-x)是将-x代入原函数中，图中第一种正确
f(x+5)是奇函数的话是将x+5当成原变量，即另t=x+5,此时f(-t)=f(-x-5)

追问

那f(x)是奇函数，f（x+5）呢呢

Answer 3

是f（－x＋5）