一个不等于1的自然数,它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7

一个不等于1的自然数,它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7一个不等于1的自然数,它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加... 一个不等于1的自然数,它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7
一个不等于1的自然数,它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7 的倍数,试问这个数是多少
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niminrenshi
2010-09-26 · TA获得超过5.9万个赞
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这个数加6是7 的倍数,则意味着这个数减1是7的倍数(即这个数 + 6 - 7是7的倍数)。对其他数同理。

因此,根据题意,这个数减1,
是2、3、4、5、6、7的倍数,也就是说,是2、3、4、5、6、7的公倍数。

求2、3、4、5、6、7的公倍数,只需要看4、5、6、7这4个数,因2、3的整除已包含在6中。
4、6不互质,其最小公倍数是12,
12、5、7两两互素,其最小公倍数(也就是2、3、4、5、6、7最小公倍数) = 12×5×7 = 420

因此,题中所求的数最小是420 + 1 = 421。
在421的基础上,加任意个420,得到的数如841、1261……都满足题意。

补充:2、3、4、5、6、7的公倍数还有一个比较特殊的“0倍数”。对本题来说2、3、4、5、6、7的0倍 + 1 = 1,也满足题中的整除条件,但题目明确排除了自然数1,因为这个解没有什么营养。
鲑鱼鲑鱼鲑
2010-09-25 · TA获得超过1135个赞
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这题答案应该不是个双数。
1、2、2、3、3、4、4、5、5、6、6、7。
2到6都抵掉,剩下的是1和7。
1×7=7
7+1=8 8÷2=4······√
7+2=9 9÷3=3······√
7+3=10 10÷4=2.5······×
7+4=11 11÷5=2.2······×
12 2······√
13 (懒的算)······×
14 1.25······×
好了,把不对的(7加后得到的)结果约分:10、11、13、14变成5、11、13、7,再把5、11、13、7相乘。

累呐!!!!!!!!!!!!
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851222300
2010-09-25
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教你怎么考虑这道问题,这条应该从最简单的 5 考虑起,要是他的倍数,末尾必须是5或0,所以所求的数应该是一个末尾为1或6的自然数。如果是末尾是6,加1就不是2的倍数了,所以这个数的末尾是1,1不行,11看看,+2不是三的倍数,21看看,也不是3的倍数,31+3不是4的倍数,41不是3的倍数,51.......61看看,啊,可惜啊,61+6不是7的倍数!!!71.....我一直算到了121,但是+6也不是7的倍数,悲哀。181也跟上面一样,怀疑这道题目挺难的。发现一规律,61,121,181,241除了+6不是7的倍数,其他条件都吻合,301+6,不对361+6也不对,421+6,情况很好,对了,结果是421,天啊,楼主,这条不给我分,你太可耻了!!!
看看,结果421,规律如上,没时间再找新规律了,楼主记得加分!!!

参考资料: 茅盾心理

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匿名用户
2010-09-25
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这个数是1
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饶昕楚经
2019-07-25 · TA获得超过2.9万个赞
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先使这些数都经过n个轮回后,同时完成“轮回”,然后再同时从1开始,
也就是说,先把这些数(2,3,4,5,6,7)的最小公倍数求出来,
3*4*5*7=420,
然后,421就相当于1了。
即除1以外最小的自然数是421。
421+1=422=2*211
421+2=423=3*141
421+3=424=4*106
421+4=425=5*85
421+5=426=6*71
421+6=427=7*61
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