求 ∫1/(根号x＋根号x开4次方)dx
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令⁴√x=t，则√x=t²，x=t⁴
∫[1/(√x+⁴√x)]dx
=∫[1/(t²+t)]d(t⁴)
=4∫[t³/(t²+t)]dt
=4∫[t²/(t+1)]dt
=4∫[t-1 +1/(t+1)]dt
=2t²-4t +4ln|1+t| +C
=2√x -4⁴√x +4ln(1+⁴√x) +C
∫[1/(√x+⁴√x)]dx
=∫[1/(t²+t)]d(t⁴)
=4∫[t³/(t²+t)]dt
=4∫[t²/(t+1)]dt
=4∫[t-1 +1/(t+1)]dt
=2t²-4t +4ln|1+t| +C
=2√x -4⁴√x +4ln(1+⁴√x) +C
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