Question

初一道二数学题，急啊。。

已知关于x的方程x平方+2x-a+1=0没有实数根，试判断关于x的方程x平方+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根，并说明理由。。
打错了。是初二一道数学题。。

Answer 1

解：∵x²+2x-a+1=0没有实数根
∴判别式delta△＜0
b²-4ac＜0
对这道题而言，即为
2²-4×1×（-a+1）＜0
4-4（-a+1）＜0
4a＜0
∴ a＜0
第二个方程x²+ax+a=1
△=b²-4ac
=a²-4×1（a-1）
=a²-4a+4
=（a-2）²
∵a＜0 ∴a-2＜0
∴（a-2）²＞0
∴一定有两个不相等的实数根。
X1=-a±√（a-2）²/2（图片用word编辑好了，发不上来，敬请谅解）
化简得X1=1-a
X2=-a-2+a/2
=-1

希望能对你有所帮助。。

Answer 2

因为关于x的方程x平方+2x-a+1=0没有实数根
所以△=4-4×（-a+1）＜0
a ＜0
x的方程x平方+ax+a=1
△＝a的平方-4×（a-1）
=a的平方-4a+4
=（a-2）的平方
因为a＜0
所以=（a-2）的平方＞0
所以关于x的方程x平方+ax+a=1一定有两个不相等的实数根