Question

高一数学，急！函数f(x)=1/2x²-x+3/2的定义域和值域都是[1,b](b>1),求b的值

函数f(x)=1/2x²-x+3/2的定义域和值域都是[1,b](b>1),求b的值.

Answer 1

f(x)=(1/2)x²-x+3/2
那么f'(x)=x-1,x>1时f（x)增函数
所以f(b)=b,的b=1,或者3,显然b应该取3

Answer 2

令f(x)=1,则有（2x²+4x+1)(x-1）=0；可以解得x=1或x²=1/2.

再另 f(b)=b;解出b,就可。

然后balabala.自己做吧。

Answer 3

易证改函数是增函数 即当X=b时，f(X)是最大值=b 将X=b 带入原式 解出b
=1或3 所以b=3

Answer 4

b=3