已知f(x)=1/2(x-1)²+1的定义域与值域均为[1,b],求b的值
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f(x)=(1/2)(x-1)^2+1
抛物线开口向上,对称轴为；x=1
函数f(x)在[1,b]上是增函数,所以
f(max)=f(b)=b
也就是函数图象过(b,b)点,
把(b,b)点 代入f(x)
b=(1/2)(b-1)^2+1
(b-1)=(1/2)(b-1)^2
(b-1)^2-2(b-1)=0
(b-1)(b-1-2)=0
因为b是区间的右端点,所以,b>1
b-3=0
b=3
抛物线开口向上,对称轴为；x=1
函数f(x)在[1,b]上是增函数,所以
f(max)=f(b)=b
也就是函数图象过(b,b)点,
把(b,b)点 代入f(x)
b=(1/2)(b-1)^2+1
(b-1)=(1/2)(b-1)^2
(b-1)^2-2(b-1)=0
(b-1)(b-1-2)=0
因为b是区间的右端点,所以,b>1
b-3=0
b=3
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