Question

△ABC,△ADE为等腰直角三角形,角ACB=∠AED=90°.F为线段的中点

如图，连接EF、FC，线段EF与FC有何数量关系和位置关系？证明你的结论已知结论为EF=CF且EF⊥CF，求详细证明方法

Answer 1

1、过点B作DE的平行线，分别交AC、AE于H、I；延长EF，交BH于G；
2、由BG∥DE，F为线段BD的中点------△BFG≌△DFE-----GF=EF，BG=DE=AE；
3、由BG∥DE-----∠AIH=∠AED=90°；
4、在△AIH和△BCH中，∠AIH=∠AED=90°，∠AHI=∠BHC----------∠EAC=∠GBC；
5、连接GC，在△BGC和△AEC中，BG=DE=AE，BC=AC，∠EAC=∠GBC------△BGC≌△AEC
--------GC=EC，∠ACE=∠BCG------∠ACE+∠GCA=∠GCE=90°-------△GCE为等腰直角三角形，又GF=EF-----EF=FC，EF⊥FC。

追问

做的是对的，但是请不要抄袭

Answer 2

我试试

追答

满满琢磨看看，忘采纳