Question

高一数学题：已知函数f(x)=x2+(2a+1)x+1在[-3/2,2]上的最大值为3，求实数a的值。 谢谢

Answer 1

解：因为a是一个不确定的参数，所以要对a进行分类讨论
针对函数而言，开口向上，则对称轴那里只能取得最小值。
那我说一个思路
1.讨论对称轴在区间之内，可以得到a的一个范围，再分别令函数在两个端点处的值等于3，可以得到a的值，再通过范围取舍。
2.讨论对称轴在左端点的左面，可以得到a的范围。则在区间上函数是一个递增函数，那就是在2时取到最大值，代入再看一下范围。
3.讨论对称轴在右端点的右面，可以得到a的范围。则在区间上函数是一个递减的函数，那就是在-3/2时取到最大值，代入再看一下范围。

做函数类的题，由于是出现了不确定的一个参数，所以讨论是很重要的，但讨论也不是盲目的，各个函数要大致了解其的图像，因为图像的直观性能够更好的让我们判断区间，从而找到更高效的解题方法！希望对你有用。