Question

如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F,连接AF

求证1、∠B=∠CAF
2、△ABD∽△CAF
3、AF²=FC*EB

Answer 1

在△AMD中，∠1=∠3；

          因为，∠2=∠1；

          所以，∠2=∠3；

          则      AB//ND

                    ∠4=∠B

         因为 ， ∠4=∠CAF

         所以，∠B=∠CAF

我怎感觉这题目的第二问有些问题呢。

Answer 2

(1)因为EF是AD的垂直平分线
所以三角形FAD是等腰三角形
所以角ADF=角DAF

因为角ADF=角B+角BAD
角DAF=角DAC+角CAF

又因为角BAD=角DAC

等量减等量得：角B=角CAF

(2)