Question

请教初二几何题，详细问题看下图

如果看不清图的话，可以点击图片看原图。

Answer 1

解：过点A作AE⊥BC，交BC于点E
设AD=X，CD=Y
则DE=(Y-X)/2，AE=(X+Y)/2
在RT△ADE中
AD²=DE²+AE²
=(Y-X)²/4+(X+Y)²/4
=(X²+Y²)/2
∴2AD²=X²+Y²
即：2AD²=BD²+CD²

Answer 2

过A作AE垂直BC，交点E。
设BD=X，DC=Y
则AE=BE=CE=（X+Y）/2
DE=BE-BD=（X+Y）/2-X=（Y-X）/2
AD²=DE²+AE²
=[（X+Y）²+（Y-X）²]/4
=（X²+Y²）/2
2AD²=X²+Y²
=BD²+DC²