Question

一道数学题

《李白饮酒》数谜诗——李白每天不离酒，三餐依次增一斗；三餐斗数两两乘，乘积相加一四六；要知酒仙量如何，求出每餐饮几斗？谜底：早餐饮酒_____斗。

Answer 1

设午餐餐是x
三餐依次增一斗
所以早餐x-1
晚餐x+1
斗数两两相乘
是x(x-1),(x-1)(x+1),x(x+1)
相加146
x(x-1)+(x-1)(x+1)+x(x+1)=146
x²-x+x²-1+x²+x=146
3x²=147
x²=49
x>0
x=7
早餐7-1=6斗

Answer 2

设第一餐为a,则第二餐为a+1,第三餐为a+2;
由：三餐斗数两两乘，乘积相加一四六:
(a+1)a+a(a+2)+(a+1)(a+2)=146
解得： 2a+a×a=48
a(2+a)=48 (因为a为整数杯酒6*8=48，符合题意)
a=6

谜底：早餐饮酒_6__斗。

Answer 3

设第一餐x斗
x(x+1)+(x+1)(x+2)+x(x+2)=146
3x^2+6x-144=0
x^2+2x-48=0
(x+8)(x-6)=0
x=6

∴早餐6斗

Answer 4

六斗。设早餐饮x斗，故x(x+1)+x(x+2)+(x+1)(x+2)=146，解得x=6或者-8。

Answer 5

7斗。学过未知数和方程没有？设未知数就好解一点，可以设午餐为x斗

Answer 6

设未知数X Y Z分别为早中晚餐 根据题意 第一句：X+1=Y Y+1=Z 然后根据第二句：XY+YZ+XZ=146 根据头两个等式 :Y=X+1 Z=X+2 带入第三个式子得：
X(X+1)+(X+1)(X+2)+X(X+2)=146 把这个化一下得：X平方+X+X平方+3X+2+X平方+2X=146 再化简：3X平方+6X-144=0化简：X平方+2X-48=0 化简（X+8）(X-6)=0解得X=-8或者X=6 -8舍去 得X=6 既早餐6斗