初中数学题,要过程

forestli1
2010-09-26 · TA获得超过5438个赞
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第一题:

设二次函数为y=ax2+bx+c
可变化成
y=a(x+bx/a+b^2/4a)+(4ac-b^2)/4a
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

当x+b/2a=0时,有最大或最小值(4ac-b^2)/4a

由题目可知,x=-1时,有最大或最小值-2
即b/2a=1
b=2a

(4ac-b^2)/4a=-2 代入b=2a
4ac-4a^2=-8a 因为是2次函数,a不等于0,两边消掉4a
c-a=-2
c=a-2

则原函数变成y=ax2+2ax+a-2 ,又有函数过(1,10),将x=1,y=10代入
a+2a+a-2=10
4a=12
a=3

所以原函数表达式为y=3x^2+6x+1

第二题:
函数表达式为y=-(1/12)×x^2+2x/3+5/3
第一问,将x=0代入,可得y=5/3
即出手点A离地面高度为5/3米

第二问:与第一题相同思路,a=-1/12,b=2/3,c=5/3

函数极大值为(4ac-b^2)/4a
=(-4×1/12×5/3-4/9)/(-4*1/12)
=(-5/9-4/9)/(-1/3)
=1/(1/3)
=3米
最高点为3米

第三问:求y=0时,x的数值,就是解方程
-(1/12)×x^2+2x/3+5/3=0,两边乘以-12
x^2-8x-20=0
(x-10)(x+2)=0
x=10 或x=-2 显然不成立,舍去

所以该运动员成绩为10米
BDu_lover
2010-09-25 · TA获得超过1.3万个赞
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(1) x=0代入等式,得
y=5/3米
(2)对等式求导,的
y'=-(1/6)x+2/3
令其等于零,得x=4
代入原式得y=-4/3+8/3+5/3=3(米)
(3)令y=0
则 -(1/12)x^2+(2/3)x+5/3=0
(1/4)x^2-2x-5=0
x^2-8x-20=0
(x-10)(x+2)=0
x=10 或x=-2
显然x=-2不成立

所以x=10(米)
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