Question

初中数学题，要过程

Answer 1

第一题：

设二次函数为y=ax2＋bx＋c
可变化成
y=a（x+bx/a+b^2/4a)+(4ac-b^2)/4a
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

当x+b/2a=0时，有最大或最小值(4ac-b^2)/4a

由题目可知，x=-1时，有最大或最小值-2
即b/2a=1
b=2a

(4ac-b^2)/4a=-2 代入b=2a
4ac-4a^2=-8a 因为是2次函数，a不等于0，两边消掉4a
c-a=-2
c=a-2

则原函数变成y=ax2＋2ax＋a-2 ，又有函数过（1，10），将x=1，y=10代入
a+2a+a-2=10
4a=12
a=3

所以原函数表达式为y=3x^2+6x+1

第二题：
函数表达式为y=-（1/12）×x^2+2x/3+5/3
第一问，将x=0代入，可得y=5/3
即出手点A离地面高度为5/3米

第二问：与第一题相同思路，a=-1/12，b=2/3，c=5/3

函数极大值为(4ac-b^2)/4a
=（-4×1/12×5/3-4/9）/(-4*1/12)
=(-5/9-4/9)/(-1/3)
=1/(1/3)
=3米
最高点为3米

第三问：求y=0时，x的数值，就是解方程
-（1/12）×x^2+2x/3+5/3=0，两边乘以-12
x^2-8x-20=0
(x-10)(x+2)=0
x=10 或x=-2 显然不成立,舍去

所以该运动员成绩为10米

Answer 2

(1) x=0代入等式，得
y=5/3米
（2）对等式求导，的
y'=-(1/6)x+2/3
令其等于零，得x=4
代入原式得y=-4/3+8/3+5/3=3(米）
（3）令y=0
则 -（1/12)x^2+(2/3)x+5/3=0
(1/4)x^2-2x-5=0
x^2-8x-20=0
(x-10)(x+2)=0
x=10 或x=-2
显然x=-2不成立

所以x=10（米）