Question

函数f(x)=2 ,x∈[-1,1] f(x)=x ,x不属于[-1,1],若f[f(x)]=2,求x的取值范围

Answer 1

∵函数f(x)=2 ，x∈[-1，1] ；f(x)=x ，x不属于[-1，1].

∴当f(x)=2时，-1≤x≤1，或x=2；

由f(f(x))=2，可知-1≤f(x) ≤1，或f(x)=2，

而由函数f(x)的解析式可知其值域为（－∞，-1）∪（1，＋∞），

∴满足-1≤f(x) ≤1的x不存在，

而满足f(x)=2的x的取值范围是-1≤x≤1，或x=2，

∴当f(f(x))=2时，x的取值范围是-1≤x≤1，或x=2.

Answer 2

x∈[-1,1] 或 x=2

当x∈[-1,1] 时f(x)=2 f(f(x)=f(2)
2不属于[-1,1],f(x)=x 即f(2)=2
当x=2,f(x)=x f(2)=2
f(f(2))=f(2)=2