高一物理 求解!!

一质点从A点开始运动,沿直线运动至B点停止,在运动过程中,物体能以a1=6.4m/s²的加速度加速,也能以a2=1.6m/s²的加速度减速,也可以做匀... 一质点从A点开始运动,沿直线运动至B点停止,在运动过程中,物体能以a1=6.4m/s²的加速度加速,也能以a2=1.6m/s²的加速度减速,也可以做匀速直线运动,若A、B间的距离为1.6km,质点应该怎样运动才能使它的运动时间最短?最短时间为多少?

要有详细过程哈
O(∩_∩)O谢谢咯
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derfdf
2010-09-26
知道答主
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解:欲使质点运动时间最短,则必须使质点在运动过程中达到最大速度,则运动过程中必不存在匀速运动过程。

设:质点总运动时间为t,其中中加速过程时间为t1,则物体减速时间为(t-t1)
A、B点间距离S=1.6km

则 1/2×a1×t1²+1/2×a2×(t-t1)²=S ①式

又 a1×t1=a2×(t-t1) 化简得 t=t1*(a1+a2)/a2 代入①式

得到关于t1的一元二次方程,计算可知t1=±10,由题意必取正根。

∴t1=10s

则t=t1*(a1+a2)/a2=50s

∴质点应先以a1加速运动10s,再以a2减速运动40s才能是运动时间最短,
且最短运动时间为50s。
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手机用户09859
2010-09-25 · TA获得超过108个赞
知道答主
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注意!该问题一定要补充一个限制条件才能求解,这条件是:初速度和末速度都为零!所以分析:一定是先加速,后减速。为节约时间,就不应该有匀速过程!且加速时间为减速时间的四分之一!问题便很简单了!自己仔细计算…
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百度网友591f35cf6
2010-09-26 · TA获得超过3704个赞
知道小有建树答主
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设最大速度为V,则总时间为
t=t1+t2=V/1.6+V/6.4=5V/6.4
全程的平均速度为V/2
所以:V/2*t=1600米
即V/2*5V/6.4=1600
V=64m/s
t=5V/6.4=50s

即需要加速64/6.4=10s,再减速64/1.6=40s.
总时间为50s
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