Question

如图所示在三角形ABC中bd CD分别是角ABC角a c b的外角平分线试说明角d等于9

如图所示在三角形ABC中bd CD分别是角ABC角a c b的外角平分线试说明角d等于90度减1/2角a

Answer 1

由三角形的外角定理：

∠ACE=∠A+∠ABC，∠3=∠1+∠D，

∵BD、CD分别平分∠ABC，∠ACE，

∴2∠3=∠A+2∠1，

2(∠1+∠D)=∠A+2∠1，

∠D=1/2∠A。