Question

1，什么叫中误差，允许误差，相对误差

Answer 1

（1）中误差是衡量观测精度的一种数字标准，亦称“标准差”或“均方根差”。在相同观测条件下的一组真误差平方中数的平方根。因真误差不易求得，所以通常用最小二乘法求得的观测值改正数来代替真误差。它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根。

中误差不等于真误差，它仅是一组真误差的代表值。中误差的大小反映了该组观测值精度的高低，因此，通常称中误差为观测值的中误差。

（2）允许误差为绝对误差的最大值，仪表量程的最小分度应不小于最大允许误差。技术标准,检定规程等对计量器具所规定的允许的极限值。

（3）相对误差指的是测量所造成的绝对误差与被测量（约定）真值之比乘以100%所得的数值，以百分数表示。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。设测量结果y减去被测量约定真值t，所得的误差或绝对误差为Δ。将绝对误差Δ除以约定真值t即可求得相对误差。

扩展资料：

由于测量值的真值是不可知的，因此其相对误差也是无法准确获知的，我们提到相对误差时，指的一般是相对误差限，即相对误差可能取得的最大值（上限）。

测量值的测量误差的绝对值与相应测量值的比值。为量纲为一的量，通常用分子为1的分数表示，常用于描述线量的精度。在描述线量(长度或仅与长度有关的物理量，如长度、面积、体积等)的精度时，既要考虑线量的误差的大小，还应顾及线量本身的大小。

例如，测量者用同一把尺子测量长度为1厘米和10厘米的物体，它们的测量值的绝对误差显然是相同的，但是相对误差前者比后者大了一个数量级，表明后者测量值更为可信。

参考资料：百度百科-中误差

参考资料：百度百科-允许误差

参考资料：百度百科-相对误差

Answer 2

比如先弄清楚什么是偶然误差，偶然误差是真值和观测值之差。
中误差可以看成是多次观测得到的偶然误差平均值。
相对误差是中误差和观测者之比。因为单凭中误差有时候不能反映出观测精度，比如测量100米距离的中误差是2厘米，测量1000米的中误差也是2厘米，这时候中误差就不能反映出两次测量的精度高低，需要采用相对误差。
允许误差一般取2倍中误差或者3倍中误差，因为偶然误差的分布规律是高斯分布，误差大于2倍或3倍中误差的概率已经相当低了，所以把小于2倍或3倍中误差的误差看成是合理的，所以叫允许误差。

Answer 3

引用survey10的回答：
比如先弄清楚什么是偶然误差，偶然误差是真值和观测值之差。
中误差可以看成是多次观测得到的偶然误差平均值。
相对误差是中误差和观测者之比。因为单凭中误差有时候不能反映出观测精度，比如测量100米距离的中误差是2厘米，测量1000米的中误差也是2厘米，这时候中误差就不能反映出两次测量的精度高低，需要采用相对误差。
允许误差一般取2倍中误差或者3倍中误差，因为偶然误差的分布规律是高斯分布，误差大于2倍或3倍中误差的概率已经相当低了，所以把小于2倍或3倍中误差的误差看成是合理的，所以叫允许误差。

中误差显然不是偶然误差的平均值，误人子弟呀